---

Ekvationslösning del 1

Likhet

Ekvation betyder likhet. En ekvation består av två led, ett vänsterled och ett högerled. Dessa två led står på varsin sida om ett likhetstecken. För att likhet ska gälla måste bägge ledens värde hela tiden vara lika stort.

3 + 5 = 8

Detta är ett exempel på en ekvation. Vänsterledet är 3 + 5 och högerledet är 8. Värdet är alltså lika stort för bägge leden. Låt oss ta några fler exempel:

eller

7 · 3 + 2 = 23

eller

5 + 4 = 2 + 7

Däremot är följande exempel inte en ekvation:

Här är höger och vänster led inte lika. För att markera att 5 + 9 inte är lika med 20 har vi använd ett överstruket likhetstecken som betyder "inte lika med".

Balans

En ekvation är som en balansvåg. Eftersom bägge leden har samma värde väger vågen jämnt. Man kan lägga till eller dra ifrån, bara man gör samma sak i bägge leden. Det viktiga är att vågen hela tiden väger jämnt.

Här har vi adderat 2 till bägge leden. Vänsterledet är fortfarande lika med högerledet.

Här har vi subtraherat 5 från bägge leden. Vänsterledet är fortfarande lika med högerledet. Vågen väger hela tiden jämnt. Om en liten stund ska vi förklara varför man vill lägga till eller dra ifrån i en ekvation, men först något helt annat:

Bokstaven x

När du arbetar med ekvationslösning i matteboken är det alltid en del i ekvationen som är obekant. Denna del brukar betecknas med en bokstav, ofta x.

x + 5 = 9

Här gäller det att ta reda på vilket värde x ska ha för att vänsterledet ska vara lika med högerledet. Du ser direkt att x är lika med 4 eftersom 4 + 5 = 9. Man säger att ekvationens lösning är x = 4.

Den obekanta delen brukar som sagt ofta betecknas med bokstaven x, men man kan naturligtvis lika gärna använda någon annan bokstav. I ekvationen ...

t + 5 = 9

... är lösningen t = 4.

Vi tar några fler exempel där du direkt kan se lösningen på ekvationen. Det handlar alltså om att förstå vilket värde den obekanta bokstaven måste ha för att höger och vänster led ska bli lika.