Ekvationslösning del 6
Okay, nu kan jag det här – Vad är det bra för?
De fyra räknesätten och procenträkning har man nytta av nästan varje dag i det vanliga livet. Men hur är det med ekvationsräkning och bråk? Dem har man naturligtvis inte nytta av lika ofta.
På ett sätt kan man säga att ekvationräkning är som en slags grammatik. Du måste bara kunna det för att klara matten på gymnasiet och i högre utbildningar. Men vi ska ändå visa på några exempel där man kan sätta upp en ekvation för att lösa dagliga problem.
Tänk dig att du har köpt en cykel. Du vet att du fick 15 % rabatt och att du betalade 3 570:-. Men så frågar någon vad den kostade utan rabatt. Vad svarar du på det? Jo, du ställer upp en ekvation och antar att den kostade x kronor.
När du löst din ekvation kan du svara utan att blinka att cykeln kostade 4 200:-.
Vi tar ett exempel till och det handlar om lille Per som är i djurparken. I en hage går strutsar och lamor, tillsammans 37 djur. Per som är liten, men duktig på att räkna, ser bara en massa ben. Han får det till 130 ben. Hur många strutsar går det i hagen?
Väl hemma sätter sig Per och tänker. Han antar att det finns x strutsar. Då måste det finnas 37 – x lamor. Strutsar har två ben. Det blir tillsammans 2x ben. Lamor har fyra ben. Det blir tillsammans 4(37 – x) ben. Sedan sätter han upp denna ekvation:
Så enkelt är det alltså att ta reda på att det finns 9 strutsar. Men nu slutar vi med ett ganska knepigt problem. Om du vill kan du se om du kan lösa det själv.
I en dunk finns 2 liter sexprocentig oljeblandad bensin. Hur mycket olja ska man slå i för att höja oljehalten till tjugo procent?
Vi börjar med att slå fast att det finns 6 % olja i dunken, det vill säga 0,06 · 2 = 0,12 liter. Sedan antar vi att man måste slå i x liter olja. Därefter ställer vi upp denna ekvation:
0,12 + x = 0,2(2 + x)
Nu tittar vi lite på den här ekvationen innan vi går vidare. På vänsta sidan har vi den olja som finns i dunken plus den som ska slås i. För att få likhet måste vi ha samma mängd på andra sidan.
Talet 0,2 står för tjugo procent, men inte tjugo procent av de två liter som finns i dunken nu, utan av den mängd oljeblandad bensin som kommer att finnas, det vill säga 2 + x. Nu löser vi ekvationen:
Svaret är 0,35 liter olja, så nu vet du det.
Tillbaka till första sidan